The purpose of this study is to develop a knitwear design with the potential for practical use through a combination of science and design by examining the concept and formative characteristics of fractal geometry and applying them to the development of 3D virtual clothing knitwear design. This study produced five main conclusions. First, the sub-concepts of “Repeatability,” “Scale variability,” and “complexity,” which are based on self-similarity, appear together with simple regularity in the fractal formative characteristics shown in fashion design. Second, fashion fields apply fractal geometry in three-dimensional surface textures and optical textile patterns as a method of expression. Third, it was confirmed that various expressions can be created with fractal patterns by using the SDS-ONE APEX 3-4 design system; moreover, fractal patterns are a suitable design source for the development of Jacquard knitwear patterns. Fourth, in the development of knitted jacquard fractal patterns, by arranging the patterns in perspective, the effect of emphasizing or reducing the human body by optical illusion was shown. Fifth, a knit Jacquard structure with a pattern that exhibits fractal modeling characteristics and applying it to a 3D virtual clothing sample design reduces the time required for sample production while expanding the knit design’s expression area and reducing costs. Thus, the clothing sample confirmed the effectiveness of practical knitwear design development.

본 연구에서는 객관적인 아름다움에 대한 주관적인 미적 경험으로서의 인지적, 감정적 경험에 관여하는 뇌 활성화 과정을 기능적 자기공명영상을 이용하여 검토해 보았다. 우선, 프랙탈 이미지에 대한 미적평가 행동과 제로 보편적인 아름다움의 준거를 확인하였다. 평정 결과에 기초하여, 전체 270개 이미지 중 가장 점수가 높은 50개를 아름다운 이미지로, 점수가 낮은 50개를 아름답지 않은 이미지로 선정하였다. 두 가지 조건을 블록으로 제시한 신경영상 연구 결과, 아름답다고 평가한 이미지에 대해서는 미적 경험에 관여하는 인지적, 정서적 처리에 관여된 부위인 전두엽과 대상회와 뇌섬엽이 활성화되었으며, 아름답지 않다고 평가한 이미지에 대해서는 부정적인 정서와 관련된 중후두회와 전설소엽의 활성화가 관찰되었다. 아름다움 평가에 대한 조건별 접속분석의 결과, 미적평가가 긍정적인 이미지에 대해서는 측두엽의 활성화가, 부정적인 이미지에 대해서는 두정엽의 활성화가 특징적으로 나타났다. 이에 대해 의미론적 해석과 추상화 과정과 연결하여 논의하였다.

The objective of the study is to analyze expressions of modern fashion in relation to design principle of a science theory, fractal geometry, in order to identify various and multi-layered expressions of fashion. As for methodology, the study interprets principle and characteristics of fractal geometry based on literature review in areas of linguistic, philosophy, sociology and science. The research identifies expressive characteristics of fractal through empirical studies, and applies them to fashion in order to analyze how fractal design principles are reflected in modern fashion in terms of form and significance. Fractal aesthetics pursue order, balance, diversity and openness among disorder and insecurity. They are closely related to the function of modern fashion that works as a multi-layered code, instead of being confined to conventional idea about fashion that “functions” as “wear.”

The surface roughness of Al, Ag and Ni nano-powders which were prepared by pulsed wire evaporation method was quantified based upon the fractal theory. The surface fractal dimensions of metal nano-powders were determined from the linear relationship between In and Inln () using multi-layer gas adsorption theory. Moreover, the fractal surface image was realized by computer simulation. The relationship between preparation condition and surface characteristics of metal nano-powders was discussed in detail.

In this paper, we propose the improved initial image estimation method for a fast fractal image decoding. When the correlation between a domain and a range is given as the linear equation, the value of initial image estimation using the conventional method is the intersection between its linear equation and y=x. If the gradient of linear equation is large, that the difference of the value between each adjacent pixels is large, the conventional method has disadvantage which has the impossibility of exact estimation. The method of the proposed initial image estimation performs well by two steps. he first step can improve the disadvantage of the conventional method. The second step upgrades the range value which was found previous step by referring information of its domain. Though the computational complexity for the initial image estimation increses slightly, the total computational complexity decreases by 30% than that of the conventional method because of diminishing in the number of iterations.

기존의 프랙탈 압축 방법은 전체 영상을 도메인 영역으로 하여 몇 개의 레인지블록으로 재분할하여 하 나의 도메인 블록에 자신의 부분영역들을 근사화 시키므로 인공적인 형상을 만들어 내는 데는 효과적이나 컴퓨터 구현이 어렵다, 본 연구에서는 전산화단층촬영의 선형변환을 통하여 탐색밀도에 따른 부호화시간, 부호화 바이트, 압축률 및 PSNR를 구하고, 에러 판정 허용오차 임계치를 크게 하면 압축률은 더 높일 수 있으나 화질에 영향을 준다. 즉 화질보다 압축률에 비중이 큰 영상은 에러 판정 허용 오차 임계치를 크게 하여 에러 블록을 줄여 부호화하면 된다. 닮은 블록의 조합을 찾기 위한 탐색 작업시 계산량이 많으므로 부호화시간이 많이 걸리는 점이 생겨서 추후 블록을 근사시키기 위해 아핀변환과 같은 크기가 크고 복잡 한 블록을 근사화 시키기는 어려워서 이에 대한 연구가 더 진행되어야 할 것으로 본다.

현재까지 이미지의 복잡성을 추정하기 위하여 여러 가지 프랙탈 차원 추정법들이 제안되어 왔으나, 그 중에서도 박스 계수법이 단 순하면서도 신뢰성이 높아 공학, 과학, 의료, 지질학 등 많은 분야에 응용되고 있다. 박스 계수법은 스텝크기 를 변경해가면서 이미지를 ×  크기의 박스로 분할하고 프랙탈 도형이 포함된 박스를 계수하여 프랙탈 차원을 추정하게 되며, 이때 분할되는 박스의 개수가 정수가 되도록 이미지의 크기가 2의 거듭제곱인 정사각형을 사용하게 된다. 그러나 이미지 크기가 다르면 ×  크기가 아닌 박스는 버리게 되고 여기에 프 랙탈 도형이 있으면 정밀도 저하의 원인이 된다. 이런 문제점을 개선하기 위하여 본 논문에서는 버리는 박스에 프랙탈 도형이 포함되면 실수 계수하여 정수 계수에 합산하는 한 방법을 제시한다. 제안된 방법을 프랙탈 차원이 잘 알려진 두 결정형 이미지에 적용시켜 절대오차의 평균 값을 얻고 기존의 박스 계수법과 삼각 박스 계수법의 결과와 비교한다. 제안된 방법은 이미지의 크기가 달라도 안정한 값을 얻을 뿐만 아니라 다른 두 방법과 비교하였을 때 더 만족스러운 결과를 보임을 밝힌다. 또 구글맵에서 취한 우리나라 해안선과 조도 해안선 이미지에 적용시켜 그 복잡성을 계량한다.

본 논문에서는 프랙탈 부호화시 변환식의 계수를 찾는 과정에서 블럭의 탐색 영역을 줄이기 위해 탐색 영역인 도메인블록의 특성을 화소의 밝기의 평균에 의한 클래스와 분산에 의한 클래스로 분류하여 리스트를 구성한 후 레인지블록과 같은 클래스를 가지는 도메인블록만 검색하도록 하면서 도메인블럭 탐색시 1 차 허용 오차 한계값을 제어하여 부호화 시간을 향상시켰다. 또한 쿼드트리분할법으로 레인지블록의 크기를 가변시켜 변환( w i )의 수를 줄임으로서 압축효율을 높이고 레인지블록의 크기에 따라 탐색 영역의 탐색 밀도를 변화시켜 화질 개선을 시도하였으며 이러한 영상 기법을 24-bpp 컬러 영상 압축에 적용하였다. 먼저 RGB표색계를 휘도신호와 채도신호를 가지는 YIQ표색계로 변환한 후 영상 정보의 일부분만 차지하고 있는 색의 정보를 나타내는 I,Q신호는 공간평균을 취하여 1/4로 축소하여 부호화하고 복원시에 선형 보간법을 이용하여 다시 원 영상으로 확대하였다. 그 결과 영상의 화질에는 거의 손실이 생기지 않았고 서로 독립성이 강한

본 논문에서는 IFS(iterated function system) 프랙탈에서 점의 코드를 활용한 변형의 개선 방법을 고려한다. 기존의 변형방법에서는 부분적 변형이 랜덤 반복에 의해 임의로 전파되므로 대개 단조로운 느낌을 주는 모양이 나타나고 있다. 이러한 점을 개선하기 위하여 코드를 활용 하여 맵의 선택을 제어하는 방법을 제안한다. 제안된 방법을 적용한 결과 프랙탈의 모양 특성 이 적절히 반영된 흥미로운 변형을 얻을 수 있었다. 또한 코드에 따라 변화하는 상태변수를 도 입하여 좌표의 변환 외의 다른 속성의 변형을 손쉽게 구현하는 방법도 제안한다.

기후변화에 대비하기 위해 대기순환모형(GCM)이나 지역순환모형(RCM)을 활용해 가까운 미래에 발생할 다양한 기후변화 시나리오를 작성하여 미래 수문변화에 대비하고 있다. 그러나 GCM은 매우 낮은 해상도를 가지고 있으며, 시간적 규모도 수 십일에서 수개월의 분해능으로 인해 유역의 반응을 예측하는 데 있어 부정확성을 초래할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 멀티프랙탈 기법을 이용하여 시·공간 강우를 생산하고 검증하였다. 이를 위해 기상청에서 제공받은 레이더 자료의 시·공간 멀티프랙탈 특성을 분석하였으며, 로그 포아송 분포 함수와 3차원 웨이브렛을 적용하여 관측 레이더 자료가 나타내는 멀티프랙탈 특성을 반영한 각 사상별 10개의 격자단위 가상강우장을 생성하였다. 가상강우장의 검증은 각 격자에 나타나는 강우강도의 분포 빈도를 누적분포함수로 비교하였으며, 가상강우장의 강우 시계열을 작성하여 이를 비교하였다. 또한 베리오그램을 활용하여 가상강우장의 공간특성을 비교하였다. 최종적으로 가상강우장과 관측 레이더 강우장, 그리고 저해상도 강우장을 분포형 강우-유출 모형인 S-RAT 모형에 적용하여 가상강우장과 관측 강우장의 강우-유출을 비교하였으며, 이를 정량화하기 위해 RMSE, RRMSE, MAE, SS, NPE, PTE 방법을 적용하였다. 분석결과, 각 격자별 강우강도빈도는 유사하게 나타나지만 강우장의 시계열이나 공간적 특성에서는 뛰어난 모사능은 나타나지 않았다. 그러나 강우-유출 모의를 후, NPE와 PTE 분석 결과 평균적으로 첨두유량은 20.03% 증가하였으며, 첨두시간은 0.81% 감소를 나타내었다. 이는 미래 강우-유출의 정확성을 높일 수 있을 것이다.

본 논문에서는 프랙탈 부호화시 변환식의 계수를 찾는 과정에서 블럭의 탐색 영역을 줄이기 위해 탐색영역인 도메인 블록의 특성을 화소의 밝기의 평균에 의한 클라스와 분산에 의한 클라스로 분류하여 리스트를 구성한 후 레인지블록과 같은 클라스를 가지는 도메인블록만 검색하도록 하면서 도메인 블럭 탐색시 1차 허용 오차 한계값을 제어하여 부호화 시간을 향상시켰다. 또한 퀴드트리 분할법으로 레인지블록의 크기를 가변시켜 변환(Wi)의 수를 줄임으로서 압축효율을 높이고 레인지블록의 크기에 따라 탐색 영역의 탐색 밀도를 변화시켜 화질 개선을 시도하였으며, 이러한 영상기법을 24-bpp 컬러 영상 압축에 적용하였다. 그 결과 영상의 화질에는 거의 손실이 생기지 않았고 컬러 RGB영상에 같은 부호화 방법을 사용 하였을 때 그레이레벨 영상과 같은 압축률이나 화질 면에서 우수한 성능을 나타내었다.

이미지 디자인 등에 사용하기에 용이한 정다각형의 회전대칭성을 갖는 프랙탈 생성에 대해 연구하였다. Loocke의 논문[13]에서 사용한 방법과 같이 회전, 축소 아핀함수를 기반으로 하되 제곱근(square root)함수 대신 줄리아 셋(Julia set)을 생성하는 함수들로 확장하여 IFS(iterated function systems)를 구성하였다. 그 결과 줄리아 셋의 모양에 바탕을 둔 회전 대칭적 프랙탈을 생성할 수 있었으며, 줄리아 셋의 모양이 잘 나타나지 않는 경우에는 IFS 생성 알고리즘의 확률적 함수선택 부분을 변경하여 줄리아 셋의 모양이 뚜렸해지도록 할 수 있음을 보였다. 또한 줄리아 셋의 모양을 지수의 변화를 통해 변형하는 방법을 제안하였다.

본 연구에서는 멀티프랙탈 이론을 기반으로 시·공간 격자강우장 생산 모형을 충주댐 상류유역에 발생한 9개의 홍수 사상에 대하여 검증하였다. 이를 위하여 기상청의 레이더 강우자료에 대한 시공간 멀티프랙탈 특성을 분석하였으며, 로그 포아송 분포와 3차원 웨이브렛 함수 기반의 시·공간 격자 강우생산 모형을 활용하여 관측강우의 멀티프랙탈 특성을 재현하는 시·공간 가상강우장을 생산하였다. 생성된 가상강우장을 S-RAT 분포형 수문모형에 입력값으로 적용하여 유역출구에서의 반응을 관측강우 및 시공간적으로 균등한 분포를 가진 강우장에 대하여 산출된 유역출구에서의 반응과 비교하였다. 관측 강우장과 가상강우장, 관측 강우장과 저해상도 강우장에 대하여 RMSE, RRMSE, MAE, SS, 그리고 NPE, PTE 등을 이용하여 오차분석을 수행한 결과, 평균적으로 첨두홍수량은 20.03% 증가하였고, 첨두시간은 0.81% 감소하였다.

본 연구에서는 강우의 시공간적 멀티프랙탈 특성에 기반을 둔 다운스케일링 알고리즘(RDSTMF-Rainfall Downscaling in Space-Time Multifractal Framework)을 한반도에 적용하여 그 적용성을 살펴보았다. 이를 위하여 2008년부터 2012년까지 우리나라에 호우주의보를 일으킨 8개의 이벤트에 대한 레이더강우자료를 분석하여 각 이벤트에 대한 멀티프랙탈 지수를 판별하였으며, 이에 근거하여 RDSTMF의 모수들을 산정하고 이 모수들과 시공간강우장의 평균강우량과의 관계를 도출하였다. 이 관계에 근거하여 RDSTMF를 사용하여 가상의 시공간강우장을 생성, 관측 시공간 강우장과 비교하였다. 비교 결과, RDSTMF를 사용하여 생성된 가상의 시공간 강우장은 관측 시공간 강우장의 멀티프랙지수를 3차 모멘트까지 정확히 모사함을 확인하였으며, 누적분포함수 또한 비교적 정확히 모사함을 확인하였다.

본 연구에서는 강우의 멀티프랙탈거동(multifractal behavior)에 기반을 둔 시공간 상세격자강우량 생산기법을 우리나라에 적용하여 그 성능을 평가하였다. 이를 위해, 우리나라에 2008년 7월부터 2012년 8월까지 호우주의보를 발생시킨 8 개의 주요 강우이벤트에 대한 기상청제공 레이더강우자료를 추출하여 강우의 멀티프랙탈 거동을 조사하였다. 조사 결과, 대상 레이더 시공간강우장이 강한 멀티프랙탈 거동의 특성을 가지고 있음을 확인하였고, 이에 기반을 두고 시공간 로그-프아송 무작위 분열모형(space-time log-Poisson random cascade model)과 3차원 웨이블랫(wavelet)을 모형을 결합한 다운스케일링 모형을 사용하여 한반도 전역에 대하여 7km-35분 해상도를 가진 시공간 강우장을 생성한 후, 이를 관측레이더 강우자료와 비교하였다. 비교 결과, 8개의 모든 강우 이벤트에 대하여 다운스케일링 모형에 기반을 두고 생성된 시공간 강우장이 레이더강우장의 멀티프랙탈 거동을 95% 이상의 정확도를 가지고 재현함을 확인하였으며, 누적분포함수 또한 매우 정확히 재현함을 확인할 수 있었다.

본 논문에서는 프랙탈 부호화시 변환식의 계수를 찾는 과정에서 블럭의 탐색영역을 줄이기 위해 탐색영역인 도메인 블럭의 특성을 화소의 밝기의 평균에 의한 클래스와 분산에 의한 클래스로 분류하여 리스트를 구성한 후 레인지 블럭과 같은 클래스를 가지는 도메인 블럭만 검색하도록 하면서 도메인 블록 탐색시 1차 허용 오차 한계값을 제어하여 리스트 탐색시 RMS값에 일정 허용오차 이내의 값을 가지면 리스트를 끝까지 탐색하지 않고 변환값을 결정하도록 하여 부호화 시간을 향상시켰다. 또한 퀴드트리 분할법으로 레인지 블럭의 크기를 가변시켜 변환(wi)의 수를 줄임으로서 압축효율을 높이고 도메인 레인지 블럭의 크기에 따라 탐색 영역의 탐색 밀도와 허용오차를 변화시켰을 때 화질 개선여부를 검토하였다. 제안된 방법으로 부호화한 결과 부호화 시간은 허용오차의 범위에 따라 향상되며 압축효과는 높아졌고 PSNR값은 다소 떨어졌으나 거의 무시할 수 있을 정도의 변화가 있었다.

하천지형을 분석하기 위해서는 기초적으로 측량이 필수적이나, 사람이 접근하기 힘든 지형인 경우 항공측량 및 위성영상 등에 의존함으로서 실제 지형과는 상이한 결과를 도출하는 경우도 있다. 하천유역의 지형자료를 분석하는데 있어 지형의 형상요소 중 대표적인 값으로 평균경사도 등이 많이 사용되고 있으나, 하천유역 지형의 복잡성을 표시하기에는 충분하지 않는 실정이다. 본 연구에서는 하천유역의 지형적 특성이 자기상사성을 가진다는 전제하에 프랙탈 차원을 이용하여 지형

자연지형의 3D 디지털 지형모델(DTM)을 다루면서 소실된 셀의 데이터를 복원하거나, 저해상도의 DTM 이미지 일부를 컴퓨터 화면상에 확대표시 할 경우에는 존재하지 않는 데이터를 인위적으로 만들어줄 필요가 있다. 기존의 Bilinear법과 Bicubic법은 고도가 완만한 모델에는 잘 맞지만, 자연지형과 같이 무한의 상세함이 내재된 곳에는 부적합하다. 따라서 본 연구에서는 프랙탈 이론(Fractal theory)에 기초하여 자연지형을 보간하는 문제를 다루면서, 보간 전후 지형의 지형정보(프랙탈 차원과 표준편차)가 유지되는 한 방법을 제안한다. 이를 위해 DTM을 다수의 패치로 분할하고 프랙탈 기법으로 지형정보를 추출하고, 이 정보와 원래의 고도와 Random midpoint displacement법으로 보간한다. 제안된 알고리즘의 유효성을 확인하기 위해 가상의 프랙탈 지형을 만들어 시뮬레이션을 실시하고 기존의 방법과 비교한다.