이 논문에서는 비선형 지반-구조물 상호작용해석을 위한 새로운 시간-주파수영역 복합법을 제시하였다. 제안한 방법은 등가선형 지반-구조물 상호작용해석 프로그램과 범용 비선형 유한요소해석 프로그램을 동시에 사용하는 실용적인 방법이다. 이 방법에서는 먼저 주파수영역에서 등가선형 지반-구조물 상호작용해석을 수행하여 유한요소 영역의 경계면에서 응답을 구한 다음, 이를 범용 비선형 유한요소해석 프로그램에 의한 비선형 동적해석의 시간의존 경계조건으로 입력한다. 제안된 방법의 검증을 위하여 2차원 지하철 정거장 구조물에 대한 지진해석을 수행하였다. 이를 위하여 등가선형 지반-구조물 상호작용해석 프로그램 KIESSI-2D와 비선형 유한요소해석 프로그램 ANSYS를 사용하였다 수치적인 해석결과로부터 이 연구에서 제안한 방법의 타당성을 확인할 수 있었다.

In this work, a finite element model is presented for geometrically non-linear analysis of shell structures. Finite element by using a three-node flat triangular shell element is formulated. The non-linear incremental equilibrium equations are formulated by using an updated Lagrangian formulation and the solutions are obtained with the incremental/iterative Newton-Raphson method and arc length method. Some of results are presented for shell structures. The obtained results are in good agreement with the results available in existing literature.

원형단면의 깊은 테이퍼봉과 보의 진동수와 모드형상을 결정하는 3차원 해석방법이 제시되었다. 수학적으로 1차원인 전통적인 봉과 보이론과는 달리, 본 연구에서는 3차원 동탄성방정식을 근간으로 하였다. 반경방향(r), 원주방향(), 축방향(z)으로의 변위성분인 ur, u, uz를 시간에 대해서는 정현적으로, 에 대해서는 주기적으로, r과 z방향으로는 다수다항식의 형태로 표현하였다. 봉과 보의 위치(변형률)에너지와 운동에너지를 정식화하고, 고유치문제를 해결하기 위해 Ritz법을 사용하였으며, 진동수의 최소화과정을 통해 엄밀해의 상위경계치의 진동수를 구하였다. 이때 다항식의 차수를 증가시키면 진동수는 엄밀해에 수렴하게 된다. 봉과 보의 하위 5개의 진동수에 대해서 유효숫자 4자리까지의 수렴성 연구가 이루어졌다. 축방향으로 1차 직선적, 2차 및 3차 곡선으로 테이퍼된 9가지 형상의 봉과 보의 수치결과를 3차원 이론을 이용하여 최초로 계산하였다. 또한 선형 테이퍼 보의 예를 통해 3차원 Ritz법과 고전적인 1차원 Euler-Bernoulli 보이론과의 비교가 이루어졌다.

본 연구는 철근콘크리트 교각에 대한 새로운 내진설계법을 개발하기 위한 연구의 일환으로서, 축력과 함께 반복 횡하중을 받는 철근콘크리트 교각의 모멘트-곡률 포락곡선 및 하중-변위 포락곡선을 얻기 위한 비선형 해석방법을 제시한다. 철근콘크리트 교각의 내진성능에 영향을 미치는 주요변수들에 대한 기존의 해석모델을 적용하였으며, 국내ㆍ외에서 수행된 나선철근 및 원형띠철근 기둥의 준정적 실험결과와의 비교 분석을 통하여 실험결과와 유사한 해석결과를 제공할 수 있도록 기존의 해석모델을 일부 수정 제안하였다. 해석에는 횡방향 구속효과를 고려한 콘크리트 모델, 반복하중을 받는 철근의 포락선 모델, 축방향철근의 부착슬립 모델, 전단변형 모델 등을 적용하였다. 제안된 해석방법은 실험결과를 비교적 잘 예측할 수 있는 것으로 평가되며, 특히 변형능력 및 연성도에 대하여는 실험결과에 비하여 안전측의 결과를 제공한다.

강진을 고려한 지진설계 규준은 약진지역에서는 불필요한 경제적 손실을 가져을 수 있고, 지반-구조물 상호작용을 고려한 성능기준 설계가 합리적인 지진설계를 위해서 중요하다는 것이 인식되었다. 이 연구에서는 연약지반 위에 놓인 단자유도계의 탄성, 비탄성 지진응답 해석을 지반의 비선형성을 고려하여 최대지진가속도를 0.07g와 0.11g로 조정한 11개 약진에 대해 수행하였다. 지진응답해석은 지반-구조물체계에 대해 유사 3차원 동적해석 프로그램으로 암반에 지진기록을 입력하여 한 단계에 일괄적으로 수행하였다. 연구 결과에 의하면 고정지반이나 선형지반을 가정한 지진응답 스펙트럼은 구조물-지반체계의 실제적인 거동을 보여주지 못하는 것으로 나타났으며, 합리적인 지진설계를 위해서는 지진규준에 정해진 일상적인 설계절차에 다라서 수행하는 것보다 다른 성질을 가진 여러 지반에 대해서 성능기준 지진설계를 수행하는 것이 필요하다. 약진을 받는 연약지반의 비선형성도 입력지진동을 증폭시켜 탄성, 비탄성 지진응답 스펙트럼에 심하게 영향을 미쳤으며, 그 현상은 특히 탄성 응답스펙트럼에서 두드러졌다.

대부분의 구조물들은 강한 지진을 받을 경우, 비선형 거동의 변형이 예상된다. 구조물의 내진평가는 구조물에 가해진 지진력에 대한 변위요구와 같은 구조물의 성능평가를 필요로 한다. 여러 가지 비선형해석법 가운데 구조물의 내진역량을 계산하기 위한 가장 정확한 방법은 비선형 시각이력해석(NRHA)이긴 하나 많은 시간과 노력이 요구되고 있다. 따라서 구조물의 비선형 거동을 보다 간편하게 예측하기 위한 정확하고 실용적인 비선형 약산해석법에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 일부 약산적 방법 중 능력스펙트럼법(CSM)은 개념적으로는 간단하나 반복적인 계산과정과 함께 때로는 해가 없거나 중복적인 해를 갖는 약점을 갖고 있다. 본 연구에서는 강성골격곡선으로부터 산정한 구조물의 초기 탄성진동주기 T와 응답스펙트럼으로부터 산정한 비선형 유사가속도 h_{y} /g 및 연성비 \mu를 사용하여, 반복적인 계산과정 없이 복합구조물의 내진성능을 평가하는 비선형 직접스펙트럼법(NDSM)을 고려한다. 다양한 지진과 복합구조물에 대한 NDSM의 신뢰성과 실용성을 비선형 시각이력해석(NRHA) 결과와 비교함으로써 검토하였다.

지진동에 의한 건물의 내진성능은 건물 자체가 보유하고 있는 내력.변형능력뿐만 아니라, 지반상태를 포함한 기초구조의 진동특성, 즉 건물과 기초구조의 동적상호작용을 고려하여 종합적으로 평가해야 한다는 것은 과거의 피해지진의 경험에서 널리 알려져 있다. 이러한 사실은 최근 세계각지에서 발생한 대지진, 1993년 홋카이도난세오키 지진(일본), 1994년 Northridge지진(미국), 1995년 효고켄 남부지진(일본), 1999년지지 지진(대만) 등에서도 입증되었다. 한편, 건축물 자체의 내진성능 평가에 관한 연구는 활발히 진행되어 왔으며, 또한 수많은 건물에 적용되었다. 그러나, 건물과 기초구조의 동적상호작용을 고려한 내진성능평가에 관한 연구는 부족하며, 특히 건물과 말뚝기초의 동적상호작용을 고려한 철근콘크리트 건물의 내진성능 평가에 관한 연구는 더욱 부족한 것이 현재의 실정이다. 본 연구는 철근콘크리트 건물자체 및 지반상태를 포함한 말뚝기초의 비선형거동을 고려한 지진응답해석법을 제안하였다. 이 해석법은 실제 지진에 의하여 말뚝기초부에 피해를 입은 철근콘크리트 건물에 적용하였으며, 해석결과와 지진피해와의 관계를 비교ㆍ검토하여, 본 연구에서 제안한 해석기법의 적용가능성을 검증하였다. 본 연구는 말뚝기초를 가지는 철근콘크리트 건물의 내진성능예측의 기본적인 자료로서 활용 가능하다고 사료된다.

본 논문에서는 2차원 사각탱크내 비압축성, 비점성, 비회전 유동에 대한 비선형 슬로실 해석을 다룬다. 유체영역의 지배방정식으로 포텐셜 이론에 기반을 둔 라플라스 방정식을 사용한다. 대변형의 슬로싱 거동을 표현하기 위하여 베르누이 방정식으로부터 유도된 운동 및 동역학적 자유표면 경계조건을 적용한다. 이러한 비선형 슬로싱 문제는 9결점 요소를 사용한 유한요소법에 의하여 해석되어 진다. 경계조건에 대한 시간적분과 정확한 속도계산을 위하여 각각 예측자-수정자 기법 및 최소자승법을 도입하였다. 또한, 자유표면 추적에서 야기되는 안정성 문제는 시간변동에 대한 자유표면 위치를 직접 계산함으로써 확보할 수 있었다. 외부 조화가진에 대한 본 논문의 결과는 선형이론해 또는 참고문헌의 결과와 비교하여 매우 정확하고 안정적이었다. 프로그램 검증 후, 유체높이와 가진크기에 대한 슬로싱 응답특성을 분석하였다.

The structural system that discreterized from continuous shells is frequently used to make a large space structures. As well these structures show the unstable phenomena when a load level over the limit load, and snap-through and bifurcation are most well known of it. For the collapse mechanism, rise-span ratio, element stiffness and load mode are main factor, which it give an effect to unstable behavior. In our real situation, most structures have semi-rigid joint that has middle characteristic between pin and rigid joint. So the knowledge of semi-rigid joint is very important problem of stable large space structure. And the instability phenemena of framed space structures show a strong non-linearity and very sensitive behavior according to the joint rigidity For this reason In this study, we are investigating to unstable problem of framed structure with semi-rigidity and to grasp the nonlinear instability behavior that make the fundamental collapse mechanism of the large space frame structures with semi-rigid joint, by proposed the numerical analysis method. Using the incremental stiffness matrix in chapter 2, we study instability of space structures.

하전된 멤브레인 미세기공으로 유체가 흐르는 경우는 계면동전기 효과가 작용하게 된다. 비선형 Poisson-Boltzmann 전기장과 흐름에 의해 유발되는 전기장 사이의 정전상호작용을 운동방정식의 외부작용 힘으로 고려하였다. 유한차분법으로 정전위 분포를 우선 산출하고, 이어서 Green 함수로 슬릿형 기공에 대한 Navier-Stokes 식의 해석해를 구하였다. 계면동전기적 유동에 의한 흐름전위를 관련된 물리화학적 인자들의 함수로 유도되는 해석적인 명확한 표현으로 제시하였다. 전기이중층, 표면전위, 그리고 기공벽면의 하전조건의 영향에 따른 유속분포와 흐름전위 변화를 고찰하였다 계산결과, 전기이중층 두께나 표면전위가 증가함에 따라 평균유속은 감소하는 반면에 흐름전위는 증가하였다.

본 논문에서는 수중익주위의 비선형/비정상 자유표면 유동을 다룰 수 있는 시간영역 수치해법으로 고차 스펙트럴법과 경계적분법을 조합한 고차 스펙트럴/경계적분법을 이용하였다. 이 수치해법은 자유표면 요소수를 N이라 할 때 그 산술 계산량이 NlogN에 비례하여 증가하므로 N 이 클 때는 거의 선형적으로 증가한다. 따라서, 이 수치해법은 자유표면 유통의 계산에 있어 매우 효율적인 방법이다. 적용예로서 균속전진하는 수중익에 의한 발생파형 계산결과를 Duncan<SUP>3)</SUP>의 실험결과와 비교하였고 대체로 좋은 일치를 보이고 있다. 또한, 전진하며 상하동요하는 수중익에 의한 발생파형과 양력, 후류 보오텍스 둥을 시간영역에서 시뮬레이션하여 본 방법이 수중익주위 자유표면 유동의 다양한 문제들에 적용될 수 있는 강력한 수단임을 보였다.

건축구조물의 내진성능을 효율적으로 평가하기 위해서는 다자유도계 구조물을 등가 1자유도계로 표현하는 것이 필요하다. 본 연구는 다층 철근콘크리트 골조구조를 등가 1자유도계로 치환하는 방법을 제시하였다. 다층 철근콘크리트 모멘트 골조를 등가 1자유도계로 치환하여 모델화에 따른 비선형 시간이력해석을 통하여 다자유도계 구조물의 축약 방법의 타당성을 검토하는 것이 목적이다. 다층 골조구조의 정적 비선형 해석을 수행하여, 등가 1자유도계의 복원력 모델을 설정하였다. 다층 골조 구조의 비선형 시간이력해석 응답치와 등가 1자유도계의 시간이력해석 응답치를 비교하여, 등가 1자유도계 모델의 타당성을 검증하였다. 다층 철근콘크리트 골조구조를 등가 1자유도계로 치환하여 비선형 지진응답을 구하는 방법은 충분히 그 타당성이 있다는 것이 확인되었다. 다층 철근콘크리트 골조구조의 대표변위로서 1차모드참여 yector_1,\beta{_1\mu}= 1인 높이가 등가 1자유도계의 응답을 가장 근사하게 나타내는 것을 알 수 있었다. 등가 1자유도계의 지진응답해석에 사용하는 복원력 모델의 이력곡선에 따라 응답파형에 차이가 생기므로, 실제 frame 구조의 복원력 특성을 반영한 이력모델을 선정하는 것이 중요하다.

본 논문은 8절점 고체요소를 이용하여 항공기 충돌에 의한 원전 격납건물의 동적 거동을 분석하고 그 결과를 기술하였다. 콘크리트의 재료적 특성을 표현하기 위하여 Drucker-Prager항복기준을 바탕으로 항복면과 파괴면을 형성하였다. 이때 항복면과 파괴면은 콘크리트의 소성변형이 누적되면 가변하는 것으로 가정하였다. 철근의 재료특성은 변형도에 의존적인 탄성/점소성모델을 이용하여 표현하였다. 표준고체요소의 성능저하를 방지하기 위하여 Hughes가 제시한 B bar법을 바탕으로 변형도-변위관계 행렬을 형성하였다. 동적 시간이력해석을 수행하기 위하여 안정적인 수렴성을 가지는 암시적인 Newmark법을 도입하였다. 마지막으로 시간이력해석을 통하여 콘크리트 균열변형도의 수준과 충돌하는 항공기의 종류에 따른 격납건물의 동적거동변화를 조사하고 이를 정량적으로 기술하였다.

사각형 유체저장 탱크내에 저장되어 있는 유체의 비선형 유동거동을 섭동법을 사용하여 해석하였다. 제시된 방법에 의한 비선형 해석결과는 기존의 연구결과와 잘 일치하였다. 지반특성과 탱크형상에 따른 유체 표면의 비선형 거동 특성을 분석하여 비선형 해석의 중요성을 입증하였다. 유체의 비선형 거동은 토사지반에서 크게 나타나며 특히 Broad Tank에서의 응답은 대단히 크게 나타났다. 일반적으로 유체표면 유동의 비선형 해석결과는 선형해석결과 보다 크게 나타났다. 유체저장탱크의 설계시 선형해석 만으로는 최대응답을 과소평가할 수 있으므로 비선형 해석을 반드시 수행할 필요가 있다.

교대-인접토체사이의 상호작용으로 인한 비선형 교대거동이 교량구조물의 전체지진응답에 미치는 영향을 다양한 인자들을 고려할 수 있도록 개발된 이상화된 교량 해석모형을 이용하여 분석하였다. 교대의 비선형 운동은 교대의 강성저하를 반영하는 비선형 스프링으로 모형화하였으며, 비선형효과를 분석하기 위하여 현행 도로교 설계기준에서 제시하고 있는 일정강성을 적용한 선형스프링을 이용한 상대적인 선형모형과 결과를 비교하였다. 분석결과로부터 전체적인 교량구조물의 지진응답은 교대진동계의 모형화 방법 밑 인접한 토체의 조건에 따라 다양하게 나타나며, 교대진동계는 교량구조물의 지진응답에 중요한 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 인접진동계간 최대상대거리는 비선형 모델을 적용한 경우가 상당히 증가하는 것으로 나타났으며, 특히 전체 교량구조물에서 낙교의 발생가능성이 가장 큰 위치에서 최대 30%, 정도까지도 증가하는 것으로 분석되었다. 또한 촘촘한 모래를 갖는 토체조건 하에서는 경간수가 증가할수록 교대의 비선형 거동에 따른 영향은 증가하는 것으로 평가되었다. 따라서 교량구조물의 지진거동 분석시 교대의 거동특성을 보다 실제적으로 반영하기 위해서는 교대의 비선형거동이 합리적으로 고려되어야 할 것으로 판단된다.

비선형동적해석을 통하여 RC 입체라멘교에 대한 지진거동특성 및 파괴메카니즘에 관한 연구를 수행하였다. 파이버모델에 기초한 RC 프레임요소를 교각에 도입하여 3차원영역에서 모델링하여 비선형동적해석을 수행하였다. 해석의 정확성을 향상시키기 위하여 균열 진전후 콘크리트와 철근의 부작특성에 의한 재료역학적 특성차이를 고려하기 위하여 파이버는 철근영역(RC zone)과 무근영역(PC zone)으로 영역화하였다. 대상교량은 관성력 중심위치와 교량의 강성중심 위치가 일치하지 않아 비틀림을 동반한 복잡한 지진거동특성을 나타내었다. 이러한 거동특성에 의하여 유연한 교각 옆에 위치하는 상대적 강성이 큰 교각에 과다한 지진하중이 집중되어 파괴에 이르는 것으로 나타났다.

본 논문의 목적은 공간 트러스 비선형 해석기법에 대한 수치해석적 장단점을 비교하고, 효율적인 해석기법을 제안하는 것이다. 사용된 해석기법은 하중 제어법으로 뉴턴-랩슨법, 수정 뉴턴-랩슨법, 할선-뉴턴법, 하중-변위 제어법으로 호장법, 증분일 제어법, 그리고 본 논문에서 제안한 하중-변위의 복합적 제어법으로 복합 호장법 , 복합 호장법Ⅱ, 복합 증분일 제어법이 있다. 공간 트러스에 대한 해석기법의 효율성 평가를 위하여 해의 정확성, 수렴성, 계산시간 등을 제시된 예에 비교한 결과 본 논문에서 제안한 하중-변위의 복합적 제어법의 신뢰성을 입증하였으며, 기하학적 비선형 해석 및 좌굴후 거동의 추적에 있어서 효율적이었다. 특히, 자유도수가 많은 공간 트러스의 좌굴하중 추척에 있어서는 복합 증분일 제어법이 효율적이었다.